Question

提公因式法因式分解

Answer 1

因式分解的基本方法:

1、提公因式法，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。公式为：ax+bx+cx=x(a+b+c)。

如果多项式的各项有公因式，一般要将公因式提到括号外面进行因式分解，这种方法就是提公因式法。确定题公因式，首先要确定系数——取多项式各项系数的最大公约数。其次是字母（或多项式因式）——取各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂。

2、应用公式法，最常用的是“平方差公式、完全平方公式”。

3、分组分解法，通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，分解方式一般分为“1+3”式和“2+2”式。

4、待定系数法，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。

5、十字相乘法，十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。