Question

直线倾斜角的范围

Answer 1

直线倾斜角的范围0°≤α<180°（α≠90°）。

在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。

当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为零度。倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。

k=tanα，k>0时，α∈（0°，90°）；k<0时 α∈（90°，180°）；k=0时，α=0°。当α=90°时，k不存在。ax+by+c=0（a≠0）倾斜角为A，则tanA=-a/b，A=arctan（-a/b）。当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直。

通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。