Question

不等式怎么算

Answer 1

不等式的算法和等式方程差不多，不同点在于不等式除以一个负数，＞要改变符号变成＜，≥变成≤，反之也一样。

常用的不等式的基本性质：a>b,b>c→a>c；a>b→a+c>b+c；

a>b,c>0→ac>bc；a>b,c<0→ac<bc；

a>b>0,c>d>0→ac>bd；a>b,ab>0→1/a<1/b；

a>b>0→an>bn；

设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有（a1b1+a2b2+…+anbn）^2≤（a1^2+a2^2+…an^2）*（b1^2+b2^2+…bn^2）当且仅当ai=λbi（λ为常数，i=1,2.3,…n）时取等号。

不等式：

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号（<，>，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等号也可以为<，≤，≥，>中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。