Question

解直角三角形的四种基本类型

Answer 1

解直角三角形的四种基本类型如下：

类型一：两直角边；

已知两直角边，解直角三角形，还需要求出第三边和两个角，先通过勾股定理求出c，然后通过tanA=a/b求出∠A的度数，再根据直角三角形中两个锐角互余，求出∠B的度数。

类型二：斜边c，一直角边（如a）；

已知一斜边一直角边，解直角三角形，还需要求出第三边和两个角，先通过勾股定理求出b，然后通过sinA=a/c求出∠A的度数，再根据直角三角形中两个锐角互余，求出∠B的度数。

类型三：一锐角（如∠A），与邻边（b）；

已知一锐角和邻边，解直角三角形，还需要求出该角的对边和斜边，以及另外一个锐角，先通过直角三角形中两个锐角互余求出另外一个锐角，然后通过∠A的正切求出另外一个直角边，通过∠A的余弦求出斜边。

类型四：一锐角（如∠A），与对边（a）；

已知一锐角和对边，解直角三角形，还需要求出该角的邻边和斜边，以及另外一个锐角，先通过直角三角形中两个锐角互余求出另外一个锐角，然后通过∠A正切求出另外一个直角边，通过∠A的正弦求出斜边。