圆锥曲线切点弦方程公式

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富贵maO
2022-12-21 · 超过467用户采纳过TA的回答
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一、圆锥曲线切点弦方程

设点P(x0,y0)为圆锥曲线外某一点,那么两切点连线方程可以表示为:

二、过圆锥曲线外任一点作曲下线切线,两切点连线方程推导:

以圆为例:设圆外点P(x0,y0),圆的方程为x2+y2=r2,两切点为A(x1,y1),B(x2,y2),求两切点所在直线方程为x0x+y0y=r2。

∵A,B在圆上,所以过A,B两点的切线方程为x1x+y1y=r2和x2x+y2y=r2.又P在两切线的交点上,所以有

∴点A,B的坐标适合方程x0x+y0y=r2,

∴两切点所在的直线方程为x0x+y0y=r2.

【拓展资料】

圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。(边是指直角三角形两个旋转边)

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