等边三角形的长是a,则它的外接圆的直径为() A.√3a B.√3/2a C.√3/3a D.2√3/3a

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大仙1718
2022-09-12 · TA获得超过1273个赞
知道小有建树答主
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解: 如图: 已知等边△ABC,边长是a,外氏槐含接圆oO,连接AO交歼笑BC于D,交圆弧于E,则AE为oO的直径,根据题意,得:AE是∠BAC的平明槐分线,∴∠EAC=1/2∠BAC=30ˆ,且∠ACE=90ˆ, ∴AE=AC/cos30ˆ=a/√3/2=2√3a/3, 即外接圆的直径为2√3a/3. 故选D.
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