高一数学题f（x）=ax+1/x+2在(-2,+∞）上是增函数，则a的取值范围是
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令g（x）=-(2a-1)/（x+2）
则f（x）=g（x）+a
g（X）在定义域上递增那么1-2a＜0
解得
a＞1/2
则f（x）=g（x）+a
g（X）在定义域上递增那么1-2a＜0
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a＞1/2
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a小于1/2。
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由于是增函数那
ax+1>x+2
a>(x+1)/x
a>1+1/x
x的取值是(-2,+∞）
由于-2取不到所以
a>1/2
ax+1>x+2
a>(x+1)/x
a>1+1/x
x的取值是(-2,+∞）
由于-2取不到所以
a>1/2
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g(x)={a(x+2)-(ax+1)*1}/(x+2)(x+2)>0
则a(x+2)-(ax+1)>0
所以a>1/2
则a(x+2)-(ax+1)>0
所以a>1/2
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在定义域上有x1<X2，f（x1）<f（x2），即ax1+1/x1+2<ax2+1/x2+2
ax1+1/x1<ax2+1/x2,即a（x1-x2）<（x1-x2）/x1x2,即a>1/x1x2>1/4
ax1+1/x1<ax2+1/x2,即a（x1-x2）<（x1-x2）/x1x2,即a>1/x1x2>1/4
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