Question

简谐运动的定义

Answer 1

简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动。

简谐运动（或简谐振动、谐振SHM(Simple Harmonic Motion)）当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且力总是指向平衡位置。物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律（即它的振动图像是一条正弦曲线）的振动叫简谐运动。

在阻力作用下的震动，当阻力大小可以忽略时，可以说是简谐运动。振动过程中受到阻力的作用，振幅逐渐减小，能量逐渐损失，直至振动停止。但在整个过程中震动的频率不变。

振动方程：x=Αsin(ωt＋φ)

周期与频率：

一般简谐运动周期：T=2π√（m/k). 其中m为振子质量，k为振动系统的回复力系数。

对于单摆运动，其周期T=2π√（L/g） （π为圆周率 √为根号 ） 由此可推出g=(4π^2×L)/(T^2) 据此可利用实验求某地的重力加速度，也可以测得摆长L=(T^2×g)/4π。

T与振幅（a<5度）和摆球质量无关。

当偏角a<10度时 sina≈a=弧（轨迹）/L（半径）≈x/L；F回=-mg/Lx

根据牛顿第二定律，F=ma，运动物体的加速度总跟物体所受的合力的大小成正比，并且跟合力的方向相同。

振幅、周期和频率：简谐运动的频率(或周期)跟振幅没有关系。物体的振动频率本身的性质决定，所以又叫固有频率。