Question

倍数的含义

Answer 1

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。

公倍数：定义:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数。证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)；(2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)；

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除；当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除；所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数；则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数(注:0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。)