Question

正五边形对角线有多少条？

Answer 1

因为有n条边就有n个顶点，除了自己以及相邻的两个顶点即一共3个顶点是不能连成对角线外，每一个顶点都可以与余下的其他(n-3)个顶点连接成一条对角线，即每一个顶点可以发出有（n-3）条对角线，

n个顶点就发出有n*(n-3)条对角线，由于对角线是连接在两顶点之间的，这样计算连线数正好多了一倍，所以实际对角线数是n*(n-3)的一半，即

n边形对角线条数为

n*(n-3)/2

对5边形，则5*（5-3）/2=5*2/2=5

即五边形对角线条数为5。