Question

把一个棱长4厘米的正方体木块切割，共切12块大小不一的长方体，那么这12块长方体的表面积和是多少？

Answer 1

448平方厘米。

设其中一个面的面积为a，则a＝4*4＝16平方厘米，正方体的表面积为6a。

每切一次，就会增加2个原正方体的面，切11次，增加11×2×a＝22a个面。

所以12块长方体的表面积之和＝6a＋22a＝28a＝28＊16＝448平方厘米。

扩展资料

长方体的表面积指长方体的六个面的面积之和。

因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)，即长方体表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2。

(1) 长方体有6个面。每组相对面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

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