如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高求证AD垂直平分EF... 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF 展开
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繁花盛开的奇迹
2013-03-06
知道答主
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∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∠AED=∠AFD=90°,AD=AD
∴△AED≌△AFD(AAS)
∴ED=FD,∠ADE=∠ADF
又DG=DG
∴△EDG≌△FDG(SAS)
∴∠EGD=∠FGD=90°,EG=FG
∴AD垂直平分EF
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l693722818
2009-10-18
知道答主
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角平分线∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=90°
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF
∴AE=AF即△AEF是等腰三角形
AD是角平分线
∴AD垂直平分EF
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匿名用户
2009-10-20
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∵AD是角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=90° ∠ADE=∠ADF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF(AAS)
∴ED=DF
∵∠ADE=∠ADF OD=DO
∴△ODE≌△ODF
∴OE=OF ∠DOE=∠DOF
∴AD是EF的中垂线
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