已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)

百度网友e130a72a5
2010-09-15 · TA获得超过140个赞
知道答主
回答量:41
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
解:首先设该一次函数为f(x)=kx+b
就带入f[f(x)] 得 f(kx+b)
∵f(x)=kx+b
∴再代入f(kx+b) 得k(kx+b)+b
又∵f[f(x)]=4x+3
∴k(kx+b)+b=4x+3
化简得k²x+kb+b=4x+3
∵这个等式是恒成立的
∴该等式的每一个系数都要相等
∴得k²=4
kb+b=3
分类:
(1)当k=2时
b=1
(2)当k=-2时
b=-3
∴综上所述函数f(x)=2x+1
或函数f(x)=-2x-3
流浪猫爱家
2010-09-15 · TA获得超过233个赞
知道小有建树答主
回答量:146
采纳率:0%
帮助的人:110万
展开全部
f(x)=2x+1

设f(x)=ax+b
则 f[f(x)]=a(ax+b)+b
=a^2x+ab+b=4x+3
即 a^2 = 4 (1)
ab+b =3 (2)
解(1)(2)得 a = 2
b = 1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2010-09-15
展开全部
F(X) = 2X+1
F(X) = -2X-3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式