在计算机中表示数时,为什么要引入补码?
原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。
【例】+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码是用8位2进制来表示的，补码表示方式很多，还有16位二进制补码表示形式，以及32位二进制补码表示形式,64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。）
扩展资料
已知一个数的补码，求原码的操作其实就是对该补码再求补码：
⑴如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
⑵如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
【例】已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）。
因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。
其余七位1111001取反后为0000110；
再加1，所以是10000111。
参考资料来源：百度百科-补码
带符号整数有原码、反码、补码等几种编码方式。原码即直接将真值转换为其相应的二进制形式，而反码和补码是对原码进行某种转换编码方式。正整数的原码、反码和补码都一样，负数的反码是对原码的除符号位外的其他位进行取反后的结果（取反即如果该位为0则变为1而该位为1则变为0操作）而补码是先求原码的反码，然后在反码的末尾位加1后得到结果，即补码是反码+1
再看看补码有什么好处：
1、因为使用补码可以将符号位和其他位统一处理，同时，减法也可以按加法来处理，即如果是补码表示的数，不管是加减法都直接用加法运算即可实现。【至于加法运算为什么比减法运算易于实现以及CPU如何实现各种算术运算等问题，则需要通过对数字电路的学习来理解CPU运算器的硬件实现问题的相关内容了】
这样的运算有两个好处：
a、使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则。从而可以简化运算器的结构，提高运算速度；减法运算可以用加法运算表示出来。
b、加法运算比减法运算更易于实现。使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计。
2、两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。而这样计算仍然正确。
另外：
采用补码表示还有另外一个原因，那就是为了防止0机器数有两个编码。原码和反码表示的0有两种形式+0和-0，而采用补码表示的时候，00000000是+0即0，10000000不再是-0而是-128这样，补码表示的数的范围就是-128~+127，不但增加了一个数得表示范围，而且还保证了0编码的唯一性。
是为了简化硬件。
补码，其实就是一个【代替负数】的正数。
使用了补码之后，在计算机中，就没有负数了。
顺便，也就消除了减法运算。
那么，计算机只需配置一个加法器，就可以走遍天下了。
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补码（即一个正数），怎么就能【代替负数】呢？
理论基础在于：计数系统的周期性。
比如，2 位 10 进制数（0~99），计数周期就是 10^2 = 100。
那么： 25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
只要你：舍弃进位，仅保留 2 位数，+99 就能代替－1。
同理，+98 也能代替－2。
。。。
这些正数，就称为“负数的补数”。
变换公式： 负数的补数 ＝ 负数 ＋ 周期。
另外还有：
时针的周期是 12，倒拨 3 小时、正拨 9 小时，等效吧？
三角函数的周期是 2π，－π/2、+3π/2，这两处的函数值，也相同。
。。。
这些负数变正数，公式都是： 正数 ＝ 负数 ＋ 周期。
反之，也成立，即： 负数 ＝ 正数 － 周期。
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计算机中，8 位 2 进制数，周期就是 2^8 = 256。
－1 的补码，就是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。
－2 的补码，就是：254 = 1111 1110(二进制)。
。。。
求补码，不必绕道“原码反码取反加一符号位不变”。
用“负数＋周期”，直接就能求出补码。
数学不好的老外，才需要弄哪些骚操作！
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只有负数，才需要变换成补码（正数）。
正数，不需要变换，也不允许变换，必须直接去相加运算。
所以，正数，它就没有补码。
有人说：正数的。。。都相同。
这就是被老外带到沟里去了。
原码反码，在计算机中，都是不存在的，哪还有什么相同！
原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。
为什么运算是用的是补码？
简单回答就是为了制作简单。因为只要只做一个加法的运算就可以把所有的加，减，乘，除等表示出来。如果你不用补码。那将要制作别的运算器。那会浪费，而且制作也很复杂。
