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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥Ab于点E,点F在AC上,且BD=FD。试
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥Ab于点E,点F在AC上,且BD=FD。试证明CF=EB。。大家帮帮我,下午考试!!!!!!!!!!!...
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥Ab于点E,点F在AC上,且BD=FD。试证明CF=EB。。大家帮帮我,下午考试!!!!!!!!!!!
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∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAE
又∠C=∠AED=90°,AD=AD
∴△ADC≌△ADE(AAS)
∴DC=DE
在Rt△CDF与Rt△DEB中
DC=DE,BD=FD
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)
∴CF=EB
∴∠DAC=∠DAE
又∠C=∠AED=90°,AD=AD
∴△ADC≌△ADE(AAS)
∴DC=DE
在Rt△CDF与Rt△DEB中
DC=DE,BD=FD
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)
∴CF=EB
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