Question

设函数f（x）＝㏑x+㏑（2-x）+ax（a＞0）当a＝1时，求f（x）的单调区间

Answer 1

把a=1代入f(x),并对其求导；导函数f’(x)=(x2-2)/x(x-2)。
对于f’(x)<0
1).当x2-2>0且x2-2x<0时，解得
根号2<x<2;
2)当x2-2<0且x2-2x>0时，解得
负的根号2<x<0;
所以，f(x)的单调减区间为
(-根号2,0)和(根号2,2)
对于f’(x)>0
1).当x2-2>0且x2-2x>0时，解得
x<根号2或x>2;
2)当x2-2<0且x2-2x<0时，解得
0<x<根号2;
所以，f(x)的单调增区间为
(-负无穷，-根号2)和(0,根号2)和(2,正无穷)
纯手机输入，而且不是智能手机，输入很费劲！x2表示的是x的平方！望采纳！