求Sn=1*2+2+3+3*4+......+(n-1)n
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Sn=1*2+2*3+3*4+......+(n-1)n
=2*2-2+3*3-3+4*4-4+...+n*n-n
=2*2+3*3+...+n*n-(2+3+4+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6-1-(n(n+1)/2-1)
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=n(n+1)(n-1)/3
运用了等差数列的求和公式和平方数的求和公式
=2*2-2+3*3-3+4*4-4+...+n*n-n
=2*2+3*3+...+n*n-(2+3+4+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6-1-(n(n+1)/2-1)
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=n(n+1)(n-1)/3
运用了等差数列的求和公式和平方数的求和公式
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Sn=1*2+2*3+3*4+......+(n-1)n
=2*2-2+3*3-3+4*4-4+...+n*n-n
=2*2+3*3+...+n*n-(2+3+4+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/（6-1）-(n(n+1)/（2-1)
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=n(n+1)(n-1)/3
=2*2-2+3*3-3+4*4-4+...+n*n-n
=2*2+3*3+...+n*n-(2+3+4+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/（6-1）-(n(n+1)/（2-1)
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=n(n+1)(n-1)/3
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