数列问题的极限怎么求?

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2022-09-05 · 喜欢旅游知识,对历史有研究。
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由绝对值的三角不等式可以知道0≤||xn|-|a||≤|xn-a|由于xn极限为a,所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0有两边夹定理,中间的极限为0即lim|xn|=|a|。

例如:

设数列{Xn},当n越来越大时,{Xn-a}越来越小,则:limXn=a。

n→∞。注意这句话显然是错误的,比如Xn=-n那么n→∞时,自己说-n-a是不是越来越小,设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a越来越接近0,则limXn=a。

数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。

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