求 ∫ [(x^3)/(x^2-1)^(1/2)]dx,

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

黑科技1718
2022-08-28 · TA获得超过5891个赞

知道小有建树答主

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设u=(x^2-1)^(1/2),则
x^2=u^2+1
dx^2=d(u^2+1)=2udu
∫[(x^3)/(x^2-1)^(1/2)]dx=∫[(x^2)/[2(x^2-1)^(1/2)]]dx^2
=∫[(u^2+1)/(2u)]*2udu
=∫(u^2+1)du
=u^3/3+u
=u(u^2+3)/3
=(x^2-1)^(1/2)(x^2+2)/3

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求 ∫ [(x^3)/(x^2-1)^(1/2)]dx,

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