求极限(e^5x-1)x,x趋向0

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一袭可爱风1718
2022-07-17 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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此题目考查的应该是等价无穷小
t->0
e^t-1~t
此处
5x->0
e^(5x)-1~5x,
所以
limx→0 (e^5x-1)x
=limx→0 (5x)x
=0
不过总感觉你把题目出的有点奇怪,个人感觉好像是求(e^5x-1)除以x,而不是乘以x,不过解题思路不变,如果是除以x的话,那么结果就是5了:
希望对你有所帮助,
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