设函数f(x)在区间I内连续,证明f^2 (x)也在I内连续

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-14 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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证明:因为 f(x)在区间 I 内连续,所以对任意的I 内的点x0 , 当x 趋于x0时,一定有 limf(x)=f(x0)

由极限的四则运算法则:两个函数在点x0处收敛,则其乘积也在点x0处收敛;

即 当x 趋于x0时, limf^2 (x)=f^2 (x0)
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