Question

幻方有公式么?

在帮我算个5阶幻方

Answer 1

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
幻方是有公式的
但我只研究过单阶幻方的做法
首先要在要求的幻方的四条边的外侧连接四个相同幻方
这种方法是从1开始依次把数填入幻方
1的位置是固定的 为第一行最中间的格
接下来就是将要填的数填在前一个数的右上方的格中
不明白的话就观察我所作的5阶幻方中11 12 13 14 15的位置
现在我要给你解释两种填补下去的情况
（1）当右上方的格子超出了本幻方 如 填完1之后 要填2的时候就会遇到这种情况 此时照样把2填入 利用最初在周围造出的四个幻方确定其在幻方中的位置 在将其填回本幻方中对应的位置 也就是说 1的右上方的格子是8上方的格子 想象本幻方的上条边之上还有一个相同的幻方 则8上方的格子其实就是幻方最后一行的与8同一列的那个格子 同理4 9 10 17 18 23 25都是这样填出来的
（2）当右上方的格子中已经填有数字 则将数字填入前一个数的下方 观察一下5和6的位置就能明白 10和11 15和16 20和21都是这样填出来的
现在你可以试试了 从5阶入手吧 可以检验一下是否填对了

Answer 2

幻方又称为魔方，方阵或厅平方，它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为纵横图。
所谓纵横图，它是由1到n 2,这n 2个自然数按照一珲的规律排列成N行、N列的一个方阵。它具有一种厅妙的性质，在各种几何形状的表上排列适当的数字，如果对这些数字进行简单的逻辑运算时，不论采取哪一条路线，最后得到的和或积都是完全相同的。关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上花于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，反作为礼物献给他，这就是“河图”，了是最早的幻方伏羲氏赁借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，咯水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。“洛书”所画的衅中共有黑、白圆圈45个。把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到九个。这九个数就可以组成一个纵横图，人们把由九个数3行3列的幻方称为3阶幻方，除此之外，还有4阶、5阶...
后来，人们经过研究，得出计算任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为：
Nn=1/2n(n 2+1)
其中n为幻方的阶数，所求的数为Nn.
幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。
我国不仅拥用幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3－10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中。在欧洲，直到574年，德国著名画家丢功才绘制出了完整的4阶幻方。