Question

请问第九题怎么写，高中数学选择题。详细过程

Answer 1

方法一：
本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5
5)种结果，满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，共有C(1
2)A(2
2)A(3
3)种结果，得到概率．
由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5
5)=120种结果，
下分类研究同类数不相邻的排法种数
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；
假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能．
∴同一科目的书都不相邻的概率P=
48/120=2/5，
方法二：
可以从对立面求解
两本数学相邻且两本语文也相邻一共有A(2
2)A(2
2)A(3
3)=24种
两本数学相邻且两本语文不相邻一共有A(2
2)C(1
2)A(2
3)=24种
两本数学不相邻且两本语文相邻也一共有24种
所以对立面一共有72种
所以概率为（120-72）/120=2/5