Question

函数y=log2x+logx(2x)的值域是

怎么做 加上文字细讲一下
令t=log2x,t∈R，则
y=t+1/t+1,
而函数y=t+a/t(a>0)的值域为：（-∞，2√a]∪[2√a，+∞），
故原函数值域为（-∞，-1]∪[3，+∞）
这里看不明白

Answer 1

解：y=log2x+logx(2x)
=log2x+logx2+1,
令t=log2x,t∈R，则
y=t+1/t+1,
而函数y=t+a/t(a>0)的值域为：（-∞，2√a]∪[2√a，+∞），
故原函数值域为（-∞，-1]∪[3，+∞）

Answer 2

解：化简得y=log2x+logx2+1,
因为x>0,
所以令t=log2x,t在R内，
所以y=t+1/t+1,
根据工具函数y=x+a/x(a>0)的值域为：（-∞，2√a）∪（2√a，+∞），
故原函数值域为（-∞，-1）∪（3，+∞）