求函数f(x)=1/(x^2-2x)单调性,并指出其单调区间

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楚侬顿又青
2020-07-18 · TA获得超过3631个赞
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f(x)=1/(x^2-2x)定义域为:x不等于0,不等于2利用导函数的性质f(x)=1/(x^2-2x)求导得:f'(x)=-2(x-1)/(x^2-2x)^2
因为(x^2-2x)^2
大于0当x在[1,2)和(2,正无穷)上时,f'(x)=-2(x-1)/(x^2-2x)^2
小于等于0,为单调减函数.当x在(负无穷,0)和(0,1]上时,f'(x)=-2(x-1)/(x^2-2x)^2
大于等于0,为单调增函数.单调减区间:[1,2)和(2,正无穷)单调增区间:(负无穷,0)和(0,1]
方法二高一没有学导数.我给出思路f(x)=1/(x^2-2x)定义域为:{x|x≠0且x≠2}x^2-2x=(x-1)^2-1所以当x∈(-∞,0),x∈(0,1)时x^2-2x单调递减当x∈(1,2),x∈(2,+∞)时x^2-2x单调递增从而当x∈(-∞,0),x∈(0,1)时f(x)=1/(x^2-2x)单调递增当x∈(1,2),x∈(2,+∞)时f(x)=1/(x^2-2x)单调递减
TableDI
2024-07-18 广告
在Excel中,字符串匹配函数主要用于查找和定位特定字符串在文本中的位置或进行替换操作。常用的字符串匹配函数包括FIND、SEARCH、SUBSTITUTE和REPLACE等。FIND和SEARCH函数用于查找字符串的位置,而SUBSTIT... 点击进入详情页
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