Question

直角三角形的周长为24,一直角边长为8,则另两边的长为

Answer 1

（1）解：设另一条直角边长为x，则斜边长为16-x
由勾股定理得：8²+x²=(16-x)²
x=6
则另一条直角边长为6，斜边长为10
（2）解：设斜边长为x，则另一条直角边长为16-x
由勾股定理得：8²+（16-x）²=x²
x=10
则斜边长为10，另一条直角边长为6

Answer 2

另两边的长为6和10

a＋c＝24－8＝16………………(1)
c^2－a^2＝8^2…………………(2)
(2)/(1)，得：c－a＝4…………(3)平方差公式
(1)－(3)，得：2a＝12
∴a＝6
(1)＋(3)，得：2c＝20
∴c＝10

注：x^2表示x的平方。

Answer 3

勾三股四玄五，所以是6和10

Answer 4

列一元二次方程。设另一直角边为X

X^2+8^2=(24-8-X)^2

X^2+64=256-32X+X^2

解出来，X=6，

斜边=24-6-8=10

Answer 5

列个2元一次方程组
设斜边为y，其中直角边为x
由题可知，三角形周长为24，得：x+y+8=24 ①
由于三角形为直角三角形，那么：x2+8的平方（打不出来）=y2 ②
将①代入②，得：y=10
因此x=6

Answer 6

6和10