怎么证明 XcosX不是周期函数?
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分类: 教育/学业/考试 >> 高考
问题描述:
怎么证明 XcosX不是周期函数?
解析:
解析：观察一些零点：
f(0)=f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0,f(π)=π.
假设f(x)是周期函数，由f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0得到：T=kπ,k∈Z.
通过f(0)=f(π/2)=0
根据周期函数基本特性，T不存在。
所以，不是周期函数。
问题描述:
怎么证明 XcosX不是周期函数?
解析:
解析：观察一些零点：
f(0)=f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0,f(π)=π.
假设f(x)是周期函数，由f(π/2)=f(3π/2)=f(5π/2)=0得到：T=kπ,k∈Z.
通过f(0)=f(π/2)=0
根据周期函数基本特性，T不存在。
所以，不是周期函数。
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