Question

两个平面平行的性质定理,请问如何证明?？

Answer 1

已知：如图,α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求证：a∥b证明：（反证法）假设直线a与直线b相交,且a∩b=O
∵a包含于α,O∈a,
∴O∈α
同理,O∈β
即α与β有公共点O,
这与已知α∥β矛盾
假设不成立,直线a与直线b不相交
∵a包含于γ,b包含于γ
∴a∥,3,可用反证法证明：
设平面P1∥平面P2
平面P分别与平面P1,P2相交于L1,L2
设L1与L2不平行，因为L1,L2都在平面P上，所以L1与L2相交
设交点为M
∵M∈L1，L1包含于P1，∴M∈P1
同理M∈P2
于是P1与P2相交，与已知矛盾
故L1∥L2,2,利用反证法 它们的交线 或者平行 或者相交 如果相交 那么这两个平面有公共点 与已知相矛盾 所以两交线平行,2,首先 ，两条直线在两个平行平面上，故他们没有交点，不相交。又同时在第三个那个平面上，根据同一平面内不相交的两条直线平行，可以证明这两条直线平行。,1,这两条交线在同一平面内，并且没有交点，因此它们是平行的,0,两个平面平行的性质定理,请问如何证明?
两个平面平行的性质定理：
如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行