直线y=kx与曲线y=2ex相切，则实数k=______．？
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解题思路：设切点为（x 0，y 0），求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论．
设切点为（x0，y0），则y0=2ex0，
∵y′=（2ex）′=2ex，∴切线斜率k=2ex0，
又点（x0，y0）在直线上，代入方程得y0=kx0，
即2ex0=2ex0 x0，
解得x0=1，
∴k=2e．
故答案为：2e．
,2,k＝2e
设切点为（x，y）
曲线斜率为 2e＾x ＝ k
2e＾x ＝ kx，
得到 k＝kx， 所以x＝1，带回第一个式子，得k＝2e,1,
设切点为（x0，y0），则y0=2ex0，
∵y′=（2ex）′=2ex，∴切线斜率k=2ex0，
又点（x0，y0）在直线上，代入方程得y0=kx0，
即2ex0=2ex0 x0，
解得x0=1，
∴k=2e．
故答案为：2e．
,2,k＝2e
设切点为（x，y）
曲线斜率为 2e＾x ＝ k
2e＾x ＝ kx，
得到 k＝kx， 所以x＝1，带回第一个式子，得k＝2e,1,
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