Question

如图，梯形ABCD中，∠A=120°，求阴影部分的面积

Answer 1

设梯形的高是h，四个白色三角形的底边分别是a1、a2、a3、a4，

根据梯形面积公式。可知

S=(x+2x)h/2

则

h=2S/(x+2x)=2*180/(3x)=120/x 厘米

阴影面积=梯形面积-四个白色三角形

阴影面积

=[(x+2x)h/2]-[(a1*h/2)+(a2*h/2)+(a3*h/2)+(a4*h/2)]

=3h*x/2 -(a1+a2+a3+a4)h/2

因为

a1+a2+a3+a4=x

所以(接上式)

=3h*x/2 -h*x/2

=2h*x/2

=h*x

【代入h=120/x 厘米】

=(120/x)*x

=120平方厘米