设e<a<b<e 2 ,证明ln 2 b-ln 2 a> 4 e 2 (b-a).

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可杰17
2022-07-27 · TA获得超过950个赞
知道小有建树答主
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证明:令f(x)=ln2x;对函数ln2x在[a,b]上应用拉格朗日中值定理,得:ln2b-ln2a=f'(ξ)(b-a)=(ln2ξ)(b-a)=2lnξξ(b-a),ξ∈(a,b);设ϕ(t)=lntt,则ϕ′(t)=1−lntt2,t∈(a,b)当t>a>e时,...
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