已知对任意x，不等式|x-a|+|x+2|≥4恒成立，求a的取值范围．
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根据绝对值三角不等式可得|x-a|+|x+2|≥|（x-a）-（x+2）|=|a+2|，
再根据对任意x，不等式|x-a|+|x+2|≥4恒成立，可得|a+2|≥4，
∴a+2≥4，或a+2≤-4，求得 a≥2，或 a≤-6，
故要求的a的取值范围为{a|a≥2，或 a≤-6}．
再根据对任意x，不等式|x-a|+|x+2|≥4恒成立，可得|a+2|≥4，
∴a+2≥4，或a+2≤-4，求得 a≥2，或 a≤-6，
故要求的a的取值范围为{a|a≥2，或 a≤-6}．
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