将函数f(x)=1/x展开为(x-2)的幂级数
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f(n)(2)=(-1)^n*n!/2^(n+1)f(n)(2)/n!=(-1)^n/2^(n+1)f(x)=1/x=∑f(n)(2)*(x-2)^n/n!=∑(-1)^n*(x-2)^n/2^(n+1) n∈[0,+∞)ρ=lim|a(n+1)/an|=lim|2^n/2^(n+1)|=1/2收敛R=1/ρ=2所以-2
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上海莘默
2024-04-12 广告
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