Question

解不等式x-1的绝对值加x-2的绝对值小于2

Answer 1

1/2＜x＜5/2。

解答过程如下：

|x-1|+|x-2|<2

①当x<1时，原不等式化为：

-(x-1)-(x-2)<2

-2x+3<2

x>1/2

②当1<=x<=2时，原不等式化为：

(x-1)-(x-2)<2

1<2

x∈R

③当x>2时，不等式化为：

(x-1)+(x-2)<2

2x-3<2

x<5/2

扩展资料：

绝对值的性质：

1、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。

2、任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。

3、任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值。

4、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

5、一对相反数的绝对值相等。