Question

四分位数怎么算出来的?

Answer 1

1、将数据从小到大排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度

2、确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25，b的整数部分计为c b的小数部分计为d

计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(2)+[a(3)-a(2)] *0.25 =15+（36-15）×（2.25-2）=20.25

3、计算如上 Q2与Q3的求法类似，四分位差=Q3-Q1

例如：

数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41

一共6项

数列项为偶数项时，四分位数Q2为该组数列的中数，（n+1）/4= 7/4 =1.75，Q1在第一与第二个数字之间，3（n+1）/4= 21/4 =5.25, Q3在第五与第六个数字之间，

Q1 = 0.75*15+0.25*7 = 13，

Q2 = （36+39）/2= 37.5，

Q3 = 0.25*41+0.75*40 = 40.25.

扩展资料：

四分位数（Quartile）也称四分位点，是指在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。

它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。四分位数是通过3个点将全部数据等分为4部分，其中每部分包含25%的数据。很显然，中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值（称为下四分位数）和处在75%位置上的数值（称为上四分位数）。

与中位数的计算方法类似，根据未分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。与中位数不同的是，四分位数位置的确定方法有几种，每种方法得到的结果会有一定差异，但差异不会很大。