Question

已知正数a, b满足①ab+a+2b=7②2a+ b=ab两条件中的一个则a+ b的最小值？

Answer 1

ab＋a＋2b＝7
ab＋a＋2b＋2＝9
a（b＋1）＋2（b＋1）＝9
（a＋2）（b＋1）＝9×1＝3×3
（一）a＋2＝9，a＝7
b＋1=1，b＝0
a＋b＝7
（二）a＋2＝3，a＝1
b＋1＝3，b＝2
a＋b＝3
a＋b的最小值是3。
按同样的方法求②式：
2a＋b＝ab
ab-2a-b＝0
ab-2a-b＋2＝2
a（b-2）-（b-2）=2
（a-1）（b-2）＝2
下面应该没问题了吧。