已知正数a, b满足①ab+a+2b=7②2a+ b=ab两条件中的一个则a+ b的最小值?

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jjjjttthhh
2022-10-04 · TA获得超过3.9万个赞
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ab+a+2b=7
ab+a+2b+2=9
a(b+1)+2(b+1)=9
(a+2)(b+1)=9×1=3×3
(一)a+2=9,a=7
b+1=1,b=0
a+b=7
(二)a+2=3,a=1
b+1=3,b=2
a+b=3
a+b的最小值是3。
按同样的方法求②式:
2a+b=ab
ab-2a-b=0
ab-2a-b+2=2
a(b-2)-(b-2)=2
(a-1)(b-2)=2
下面应该没问题了吧。
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