如图,E为正方形ABCD的边AB上的点,DF⊥DE,交BC的延长线于点F.求证:AE=CF.

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白露饮尘霜17
2022-08-25 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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证明:
∵正方形ABCD
∴AD=CD,∠A=∠DCF=∠ADC=90
∴∠ADE+∠CDE=90
∵DF⊥DE
∴∠EDF=90
∴∠CDF+∠CDE=90
∴∠ADE=∠CDF
∴△ADE≌△CDF (ASA)
∴AE=CF
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