线性方程组怎么求通解
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规定存在不全为0的常数k1,k2,…,kn使稿枯得k1x1+k2x2+…knxn=0,称x1,x2,…,xn线性相关仿竖.
证明:e^2x,e^3x线性无键大洞关
假定e^2x,e^3x线性相关,则存在k1,k2,设k1≠0,使得k1e^2x+k2e^3x=0→e^-x=-k2/k1=常数,矛盾,∴e^x,e^-x线性无关.
则若y2/y1≠常数,则y2,y1线性相关.
若y2/y1=常数,则y2,y1线性无关.
如果y1,y2是方程f(x)的两个线性无关的特解,且y1,y2线性无关,则y=C1y1+C2y2方程f(x)的通解.
证明:e^2x,e^3x线性无键大洞关
假定e^2x,e^3x线性相关,则存在k1,k2,设k1≠0,使得k1e^2x+k2e^3x=0→e^-x=-k2/k1=常数,矛盾,∴e^x,e^-x线性无关.
则若y2/y1≠常数,则y2,y1线性相关.
若y2/y1=常数,则y2,y1线性无关.
如果y1,y2是方程f(x)的两个线性无关的特解,且y1,y2线性无关,则y=C1y1+C2y2方程f(x)的通解.
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