Question

已知αβ均为锐角,sinα=根号5/5,tanβ=3,.求（1） cos（α-β） （2）α-β？

Answer 1

sina=√5/5,cosa=2√5/5,tanb=3,sinb=3/√10,co *** =1/√10
cos(a-b) = cosaco *** + sinasinb
= (2√5/5)(1/√10) + (√5/5)(3/√10)
= 3/(5√2)+√2/5
= 3/(5√2)+2/(5√2)
= 1/√2
= √2/2
sin(a-b)
= sinaco *** - cosasinb
= (√5/5)(1/√10) - (2√5/5)(3/10)
= 1/(5√2) - 3/(5√5)
= (5√2-6√5)/50,7,
liu6772 举报
请问sinb co *** 就是用 sinb/co *** =tanb和sin^2b+cos^2b=1联立算的吗？ 没有简便方法吗？
举报 张忆凡
用基本定义算的 sina = 对边/斜边 cosa = 邻边/斜边 邻边=√(斜边^2-对边^2) 即邻边^2+对边^2=斜边^2 都是锐角，不用讨论区间了，一定在第一象限，都是正数。 楼下算错了吧 √10/10 * 2√5/5 = 2√50/50 = √50/25，分母是25，不是100 = = 我算用另一种方法算了 你的是对的 不过第二问你可能看错了 第二问答案应该是45° 谢谢了,tanβ=3
sinβ=3√10/10
cosβ=√10/10
cosα=2根号5/5
cos（α-β）
cosαcosβ+sinαsinβ
=√10/10*2根号5/5+3√10/10*根号5/5
=√50/100+3√50/50
=√2/20+6√2/20
=7√2/20,2,cos（α-β）=7√2/10,1,用公式,1,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
∵0﹤α﹤π／2,0﹤β﹤π／2，且sinα=√5／5，tanβ=3
∴cosα=2√5／5,sinβ=3√10／10,cosβ=√10／10
原式=√2／5+3√2／10=√2／2,0,已知αβ均为锐角,sinα=根号5/5,tanβ=3,.求（1） cos（α-β） （2）α-β
为什么你们的答案都不一样 = =