求函数y=根号下x^2－4x+13+根号下x^2-10x+26最小值
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y=根号下x^2－4x+13+根号下x^2-10x+26
= √[(x-2)^2+9] + √[(x-5)^2+1]
= √[(x+7)(x-11)] + √[(x-4)(x-6)]
因为每项都大于等于0,为了得到最小值,就要使其中一项等于0
我们分别以 x 的不同值来看一下
x = -7 y = √143
x = 11 y = √42
x = 4 y = √13
x = 6 y = √25
结论,当
x = 4 y = 根号下x^2－4x+13+根号下x^2-10x+26 的最小值为 根号下13
= √[(x-2)^2+9] + √[(x-5)^2+1]
= √[(x+7)(x-11)] + √[(x-4)(x-6)]
因为每项都大于等于0,为了得到最小值,就要使其中一项等于0
我们分别以 x 的不同值来看一下
x = -7 y = √143
x = 11 y = √42
x = 4 y = √13
x = 6 y = √25
结论,当
x = 4 y = 根号下x^2－4x+13+根号下x^2-10x+26 的最小值为 根号下13
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