一个菱形两条对角线长的和是10厘米，面积是12平方厘米，求菱形的周长用一元二次方程解。153272
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解：设菱形其中一条对角线为A，则另一条对角线为10-A。菱形两条对角线把菱形分成4个三角形，依题意4个三角形是
1/2×（A/2）×[（10-A）/2]×4=12
A×（10-A）/2=12
10A-A²=24
A²-10A+24=0
（A-6）（A-4）=0
A=6 或 A=4
菱形边长：√[（6/2）²+（4/2）²]=√（3²+2²）=√13≈3.6
菱形的周长：3.6×4=14.4（厘米）
答：菱形的周长14.4厘米。
1/2×（A/2）×[（10-A）/2]×4=12
A×（10-A）/2=12
10A-A²=24
A²-10A+24=0
（A-6）（A-4）=0
A=6 或 A=4
菱形边长：√[（6/2）²+（4/2）²]=√（3²+2²）=√13≈3.6
菱形的周长：3.6×4=14.4（厘米）
答：菱形的周长14.4厘米。
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