已知下图中阴影部分的面积是20平方厘米,环形的面积是多少平方厘米
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已知图中阴影部分的面积是20cm²,环形的面积是多少平方厘米?
分析:如图所示,设大圆的半径为R,小圆的半径为r,则图中大正方形的边长为R,小正方形的边长为r,则阴影部分的面积=R²−r²,而阴影部分的面积已知,则可以求出(R²−r²)的值;又因圆环的面积=大圆的面积−圆的面积=π(R²−r²),(R²−r²)的值已求出,从而求得环形的面积.
解:设大圆的半径为R,小圆的半径为r,则图中大正方形的边长为R,小正方形的边长为r,
因为阴影部分的面积=R²−r²=40平方厘米,所以圆环的面积=大圆的面积−圆的面积:
π(R²−r²)
=3.14×40
=125.6(平方厘米)
答:圆环的面积是125.6平方厘米.
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