求y=4ˣ+2ˣ⁺¹-3的值域

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西域牛仔王4672747
2022-12-04 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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令 t=2ˣ>0,
y=t²+2t-3=(t+1)²-4,
由于 t>0,
所以 y>1-4=-3,
也即函数值域 (-3,+∞) 。
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明天更美好007

2022-12-04 · 不忘初心,方得始终。
明天更美好007
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解:设u=2^x,则u>0,∴y=u^2+2u-3∴y'=2u+2=2(u+1)∵u>0∴y'>0,则原函数是增函数∴y的值域是(-3,+∞)
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