Question

把一个电阻的电压变为原来的一半，在相同时间内，它产生的热量是多少？

Answer 1

根据欧姆定律，电阻的电流$I$和电压$U$的关系为：

$$U=IR$$

如果将电阻的电压变为原来的一半，则有：

$$\frac{1}{2} U = I R$$

解出电流$I$：

$$I = \frac{\frac{1}{2} U}{R} = \frac{U}{2R}$$

所以，电流减半，电阻消耗的电功率为原来的四分之一：

$$P = I^2 R = (\frac{U}{2R})^2 R = \frac{U^2}{4R}$$

因此，电阻产生的热量也是原来的四分之一。