Question

经济学题目，明天考试了，求大神帮助

若消费者效用为U=XY^4，X、Y是两种商品的消费量，Px=12元，Py=6元，消费者收入为480元。如果Px下降至8元，问降价前后均衡的消费组合各为多少？

Answer 1

首先，根据消费者收入效率定理，我们知道消费者在达到均衡时会追求达到最大收益。因此，我们可以求出均衡时的消费组合，即：
U = XY^4 = 480
X + Y = MRSxy = Px/Py = 12/6 = 2
因此，均衡时的消费组合为：X = 2 - Y
我们可以使用此方程来求出均衡时的X和Y的值。
当Px下降至8元时，MRSxy的值将会发生变化。我们可以用新的MRSxy来更新消费者的消费组合。新的MRSxy的值为：
MRSxy = Px/Py = 8/6 = 4/3
因此，新的均衡时的消费组合为：X = (4/3) - Y
我们可以使用此方程来求出新的均衡时的X和Y的值。
答案：降价前均衡时的消费组合为（X，Y）=(2-Y,Y)，降价后均衡时的消费组合为（X，Y）=(4/3-Y,Y)。
注意：在求解过程中，X和Y的单位应该是相同的。