已知复数z满足arg(z-4)=兀/4,|z|=2√10,求复数z
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设Z=a+bi,则：
Z-4=(a-4)+bi
因为arg（Z-4)=π/4
所以a-4=b
|Z|=2倍根号10,故：a^2+b^2=40
a^2+(a-4)^2=40
2a^2-8a+16=40
a^2-4a-12=0
(a-6)(a+2)=0
a=-2或6
b=a-4=-6或2
故：Z=-2-6i或6+2
还望采纳
Z-4=(a-4)+bi
因为arg（Z-4)=π/4
所以a-4=b
|Z|=2倍根号10,故：a^2+b^2=40
a^2+(a-4)^2=40
2a^2-8a+16=40
a^2-4a-12=0
(a-6)(a+2)=0
a=-2或6
b=a-4=-6或2
故：Z=-2-6i或6+2
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2024-10-13 广告
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