Question

那一个圆心角是另一个二倍,那弦长和弧长是他的二倍吗？

Answer 1

一个圆心角是另一个的两倍。那么，圆心角对应的弧长，也是另一个的两倍。这是因为，圆心角对应的弧长，和圆心角的大小成正比。如果圆心角是a ，它所对应的弧长S=aR(这里的a用弧度表示的)。正如圆的周长，等于2派R，一样。
但是弦长是不一样的。我们可以，过圆心作弦的垂线。最先把圆心角分成两半。那么弦长就等于2Rxsin(a/2)
从而我们可以看出来，大的圆心角所对的弦长，不是小的圆心角的两倍。