台阶高和宽均为30cm,水平初速度V0=4m/s,g取10m/s,问物体落到第几台阶上
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台阶高和宽均为30cm=0.3m
设落在第n级台阶上
则垂直分位移y=0.3n,水平分位移0.3(n-1)＜x≤0.3n,即：
1/2gt^2=0.3n.（1）
0.3(n-1)＜v0t≤0.3n,0.3(n-1)＜4t≤0.3n.（2）
由（1）得：t=根号(6n)/10,代入（2）得：
0.3(n-1) ＜ 4 根号6/10 ≤ 0.3n
3(n-1)^2 ＜ 32n ≤ 3n^2
由3(n-1)^2 ＜ 32n得：
3n^2-38n+3 ＜ 0
n ＜ 12.58
由32n ≤ 3n^2得,n ≥ 10.66
取n=11
物体落到第11台阶上
设落在第n级台阶上
则垂直分位移y=0.3n,水平分位移0.3(n-1)＜x≤0.3n,即：
1/2gt^2=0.3n.（1）
0.3(n-1)＜v0t≤0.3n,0.3(n-1)＜4t≤0.3n.（2）
由（1）得：t=根号(6n)/10,代入（2）得：
0.3(n-1) ＜ 4 根号6/10 ≤ 0.3n
3(n-1)^2 ＜ 32n ≤ 3n^2
由3(n-1)^2 ＜ 32n得：
3n^2-38n+3 ＜ 0
n ＜ 12.58
由32n ≤ 3n^2得,n ≥ 10.66
取n=11
物体落到第11台阶上
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