对立事件和互斥事件的区别

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刺任芹O
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对立事件和互斥事件的区别如下:

1、对立事件,概率论术语。亦称"逆事件",不可能同时发生。若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么称A事件与事件B互为对立事件,其含义是事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。定义:其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。

2、互斥事件(exclusive event),指的是不可能同时发生的两个事件。例如:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。也可叙述为:不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

3、两者的联系在于,对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间;而若两个事件互为互斥事件,表明一者发生则另一者必然不发生,但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥,互斥不一定会对立。通俗的说互斥事件,有你没我,有我没你,咱俩可以同时没有。

拓展资料:

对立事件概率之间的关系:P(A)+P(B)=1例如,在掷骰子试验中,A={出现的点数为偶数},b={出现的点数为奇数},A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,所以A与B互为对立事件。通俗的说所谓对立事件,有你没我,有我没你,咱俩之间必须有一个。

互斥事件一定是相互依赖,因而是不独立的。然而相互依赖的事件则不一定是互斥的,以气象为例,用事件A表示下雨,事件B表示无雨,事件C表示刮风,显然时间A与B是互斥的,因而也不是独立的。事件A与C虽然不互斥,但通常也是不独立而是有依赖关系的。反过来不互斥事件,可能是独立的,也可能是不独立的。关于不互斥事件相互独立的例子,可用有放回抽样来说明,A表示第一次抽到是正品,B表示第二次抽到也是正品。这两事件并不互斥,但却是独立的。

对立事件和互斥事件的区别

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